Пусть меньшая из боковых сторон равна х. АВ = х. Тогда вторая боковая сторона равна (х + 2), большее основание (х + 5). Меньшее основание также равно х (боковой стороне), так как АС - биссектриса угла А.
Тогда х + х + х + 2 + х + 5 = 67, откуда х = 60/4 = 15.
Итак,
АВ = 15
ВС = 15
CD = 17
AD = 20.
Периметр первого треугольника равен P=a+b+c=6+4+8=18
Из треугольника ACD :
AC/sin∠D =2R ⇒AC =2R*sin∠D ; <span>AC </span>=2*2√3*sin120°=4√3*sin(180°-60°)=4√3*sin60°=4√3*(√3)/2 =6 (см).
1 угол – х
2 угол- у
составляем систему уравлений:
Х-у=72
2х+2у=360
из первого уравления:
Х=72+у
Подставляем во
второе уравнение
2(72+у) +2у=360
144 + 4у=360
4у=216
У=54
<span>Х=126</span>
Если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. Третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.
Ответ: больший угол треугольника 70 град.