Проведём к основанию Δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. Гипотенуза его = 17см.
По т. Пифагора найдём высоту:
Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; высота = 15см
S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание)
S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см)
Ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.
<u>Дано: АВС</u> - равнобедренный треугольник
АС=ВС=10
АВ=14
Найти тангенс угла ВАС ( α)
Так как треугольник равнобедренный, то <u>высота к АВ делит эту сторону на 2 равные части по 7 см</u>
Тангенс любого угла равен отношению его синуса на косинус.
Синус угла α = отношению высоты треугольника АВС к боковой стороне АС или <u>отношению противолежащего катета к прилежащему, что одно и то же</u>.
Высота, найденная по теореме Пифагора, равна √51 и является по отношению к углу α противолежащим катетом.
tg α= √51:7