Углы при основании (∡САВ=∡СВА) легко вычисляются: (180°-20°)/2 = 80°
треугольник NAB получится равнобедренным (с равными при основании BN углами): ∡ABN = ∡ANB = 80°,
угол NAB -центральный для окружности, ∡NAB = ∡АСВ = 20°
∡СAN = ∡САВ - ∡NAB = 80° - 20° = 60° = ∡MAN -это тоже центральный угол для окружности, т.е. равнобедренный треугольник MAN является равносторонним, т.е. MN = r(=AB) = 10
Т.к. DE = DK и ∠1 = ∠2, то треугольники ΔDEC = ΔDCK равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно:
EC = KC = 1,8 дм;
∠DCK = ∠DCE = 45°;
∠DKC = ∠DEC = 115°
∠ВАД=∠АДС как накрест лежащие, значит каждый из них равен 80/2=40°.
∠АДЕ=180-∠АДС=180-40=140°.
ВД - биссектриса угла АДЕ, значит ∠АДВ=140/2=70°.
∠х=∠СДВ как соответственные, значит ∠х=∠АДС+∠АДВ=40+70=110° - это ответ.
BC=AD, AB=CD.
По свойству параллелограмма АО=ОС, ВО=OD.
Периметр AOD = AO+OD+AD = 28, AO+OD=28-AD= 28-12=16 см.
Периметр COD = CO+OD+CD=24, 16+CD=24, CD=8 см.
Периметр ABCD = 2(CD+BC) = 2(8+12) = 40 см.
Ответ: 40 см.
№1
треугольник ABD равнобедренный с основанием AD
углы в основании равны
180-60=120
120\2=60 градусов углы в основании
треугольник ABD равносторонний так как все его углы равны
AB=BD=38 градусов
№2
треугольник ВОА равнобедренный т.к. диагонали прямоугольника деляться на равные части
углы в его основании равны
180-60=120
120\2=60
треугольник ВОА равносторонний
ВА=ВО=20 см
20*2=40 см диагонали прямоугольника
