Вписаный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть угол АВС = ½дуги АС
Длина всей окружности =360°
А длина дуги АС = 360°-110°-50°=200°
Угол АВС=½дуги АС =200°÷2=100°
Ответ : 100°
...................................................
<span>для начала сведем задачу к 2д-геометрии. Проекции линий, соединяющих стороны с равноудаленной от них точкой на плоскость треугольника дают нам линии, соединяющие стороны треугольника с точкой K. эти линии будут равной длины. Предположим, что существует еще одна точка, которая лежит на одинаковых расстояниях от всех трех сторон. Тогда эта точка будет радиусом второй вписанной окружности. А по определению: "В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну."</span>
∠B=180°-∠A-∠C=180°-18°-12°=150°
Площадь треугольника равняется половине произведения двух сторон на синус угла между ними
S=
a*b*sinα=
AB*BC*sin∠B=
*2*4*sin 150°=
2*4*
=2