Уточняйте пожалуйста, какой именно треугольник....!
Задание 1. Площадь трапеции находится по формуле: S=(a+b)*h/2. Заметим, что (a+b)/2 - это есть длина средней линии, а она равна 9,5. Высота равна 6*2=12. Тогда S=9,5*12=114.
Задание 2. 64 + 48b + 12b^2 + b^3 - b^3 - 12b^2 = 48b + 64.
У правильного треугольника все стороны равны и каждый из углов равен 60 градусов. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрисс. Обозначим треугольник АВС, проведём биссектриссу угла А - АЕ и биссектриссу угла В - ВД. Они пересекутся в точке О. Биссектриссы правильного треугольника являются его высотами и медианами, значит ОД - медиана и высота и треугольник АОД - прямоугольный, сторона которого АД=1/2АС=17√3/2. Угол ОАД=60:2=30 градусов, а катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОД (это радиус вписанной окружности) = 1/2АО. Обозначим ОД - Х, тогда АО=2Х. По теореме Пифагора:
АО²=ОД²+АД² (2Х)²=Х²+(17√3/2)² 4Х²=Х²+867/4 3Х²=867/4 Х²=289/4 Х=17/2=8,5. Значит радиус вписанной окружности =8,5.
Их заставляло стремление знать, что находится за горизонтом. Расширять свои владения и находить новых соседей
Решение в приложении.
===================================================
===================================================
