Question

Помогите решить пж!!!
В прямоугольном треугольнике МКТ ( угол Т 90о) МТ = 7 см, КТ= 7. Найдите угол К и гипотенузу КМ.

В треугольнике АВС средняя линия МN параллельна АС и равна

14,3 см. Найдите длину стороны АС.

В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С 90о) катет АС = 15 см, а гипотенуза АВ = 17 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла В.

Средние линии треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Герона.
Треугольник МКР - прямоугольный с прямым углом Р
Высота, проведённая к гипотенузе МК, равна 9*12/(5 + 10) = 7,2 см
Площадь МРТ = 5*7,2/2 = 18 см в квадрате
Площадь КРТ = 10*7,2/2 = 36 см в квадрате
   
   Площади подобных треугольников относятся как квадраты подобия.  Отношение площадей равно 25/49. Значит, коэффициент подобия равен 5/7. Отсюда, сторона АС = 20: 5/7 = 28 см.
 
            Синус угла А в прямоугольном треугольнике АВС есть отношение противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ. Или так, sin А = 8 : 13 = 0, 6154

     Отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. Т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2:3:4.Пусть:а=2хв=3хс=4х 2х+3х+4х=459х=45х=5 а=2*5=10в=3*5=15с=4*5=20