АК : ВК = 2 : 7
АК + ВК = АВ
пусть х - одна часть, тогда:
2х + 7х = 28
9х = 28
х = 28 / 9
х = 3 целых 1/9 (см) - приходится на 1 часть
АК = 2 * 28/9 = 56/9 = 69 целых 2/9 (см)
ВК = 7 * 28/9 = 196/9 = 21 целая 5/9 (см)
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм Поэтому BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC). Аналогично докажем, что BN < 1/2(AB + BC), CK < 1/2(AC + BC). Сложив почленно эти три неравенства, получим: AM + BN + CK < AB + BC + AC.