S=п(6^2-4^2)=20п. от площади большей окружности отнимаем площадь меньшей.
Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник
BHM=BOC=105°
AH+HM=AM=22
4+7=11
22÷11=2
AH=8
HM=14
MC÷OC=MO÷AH=22/8=2,75
7) По условию дано, что угол 1 = углу 2, также угол 2 = угол 3 (т.к. треугольник РЕМ - равнобедренный).
Из этого всего следует, что угол 1 = угол 3. А из этого следует, что прямые а и b параллельны ( угол 1 и угол 3 накрест лежащие, РМ -секущая).
8) АВ = ВС, из этого следует, что треугольник АВС - равнобедренный. Если АВС равнобедренный, то углы при основании у него будут равны: угол КАС = углу РСА = 80 градусов. Найдем угол<u> КАР</u>: угол КАС - угол РАС = 80 - 40 = <u>40 градусов</u>. Угол КАР = угол КРА = 40 градусов (т.к. треугольник КРА - равнобедренный)
Угол РАС = 40 градусов и угол КРА = 40 градусов, они равны, из этого следует, что прямые а и b параллельны ( угол РАС и угол КРА накрест лежащие, РА -секущая).