Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит угол TSK=1/2*60=30. По следствию из теоремы синусов имеем, что т.к. окружность описана вокруг треугольника SKT, то искомая ТК/sin(уголSKT)=2*R. TK=2*10*sin(30)=20*1/2=10.
Треугольник существует, если сумма двух любых его сторон больше третьей.
Равнобедренный треугольник с основанием 4 и боковыми сторонами 2 не существует.
Равнобедренный треугольник с основанием 2 и боковыми сторонами 4 существует. Его периметр равен 2 + 4 + 4 = 10 см.
Дано: Δ ABC - равнобедренный
АВ=ВС
ВО- прямая вращения
S( полная тела вращения)=60π
Найти : АВ; ВС; АС
Решение.
При вращении образуется конус вращения ( см. рисунок)
Обозначим АВ=ВС=<em> l ( образующая конуса)</em>
АО=ОС=r ( радиус вращения)
По условию Р(Δ АВС)=30
АВ+ВС+АС=30
<em>l</em>+<em>l</em>+r+r=30
<u>l+r=15</u>
S(полная)=π·r·<em>l</em>+π·r²
По условию S=60π
60π=πr·(<em>l</em>+r)
60=r·(<em>l</em>+r)
Заменим<u> (<em>l</em>+r) на 15</u>
r=4
<em>l</em>=11
АВ=ВС=<em>l </em>=11
АС=2r=8
Ответ. 11; 11; 8
Это треугольник? Параллелограмм?