Sin120=-1/2
пусть одна сторона = х, то другая (15-х)
по теореме косинусов:
169=х^2+225-30x+x^2-2x(15-x)*(-1/2)
x^2-15x+56=0
√D=1
x1=7; x2=8
Ответ: 7 и 8
<span>4х+5х=90градусов,х=10,4х=40,5х=50 ответ 80градусов,100 градусов</span>
AB - касательная ⇒ ∠ABO=90°
∠OAB=60° ⇒ ∠AOB=30° ⇒ AB=AO/2=5,1см (как катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном Δ)
Ответ: 5,1см
5 самая простая. CAD=60, AC=AD.
Это значит, что тр-ник ACD равносторонний.
В силу симметрии всей пирамиды расстояния BA=BC=BD.
Угол <(AC;a) =
6) Сложнее.
Тр-ник ABC имеет углы 90°,45°,45°.
AB=BC; AC=BC*√2
Тр-ник ABD имеет углы 90°,60°,30°,
AD=BD*2; AB=AD*√3/2=BD*√3
Получаем AB=BC=BD*√3=x
AC=x*√2; AD=2x/√3
BC=x; BD=x/√3; CD=8; По теореме косинусов
CD^2=BC^2+BD^2-2*BC*BD*cos(CBD)
8^2=x^2+x^2/3-2x*x/√3*√3/2
64=x^2+x^2/3-x^2=x^2/3
x^2=64*3; x=8√3
AC=x*√2=8√3*√2=8√6
AD=2x/√3=2*8√3/√3=16
7) Обозначим ребра AB=BC=CD=DA=MA=MB=MC=MD=a.
Центр квалрата обозначим O.
Диагональ квадрата ABCD: d=AB*√2=a*√2.
Половина диагонали квадрата d/2, высота пирамиды H и боковое AM=a образуют прям-ный тр-ник.
Угол <(AM; ABC)=cos(OAM)=AO/AM=(a*√2/2):a=√2/2
8) AB=CD=4√2; AK=BK=AB/2=2√2; BC=4; MC=6√2.
CK=√(BC^2+BK^2)=√(4^2+2^2*2)=√(16+8)=√24=2√6
MK=√(MC^2+CK^2)=√(6^2*2+24)=√96=4√6
Угол <(MK; ABC)=cos MKC=CK/MK=(2√6):(4√6)=1/2
100%-(25%+60%)=15% это 1,5т
100%-х
х=100*1,5:15
х=10т
25%-это х
100%-10т
х=10*25:100
х=2,5т первый день
60%найдем 10т-(2,5+1,5)=6т второй день
фермер вырастил 10т картофеля