<em>Так как площадь боковой повехности призмы вычисляется по формуле</em>:
, <em>где Р-периметр основания а h-высота призмы</em>
<em>Так как площади боковых поверхностей равны, и равны высоты получаем равенство периметров оснований данных призм</em>:
![P_1=P_2](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3DP_2)
![6t=3a](https://tex.z-dn.net/?f=6t%3D3a)
,<u><em> где а-сторона трехгранной призмы, а t-сторона шестигранной призмы</em></u>
<em>Площадь полной поверхности призмы численно равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:</em>
![S_p=2S_o+S_b](https://tex.z-dn.net/?f=S_p%3D2S_o%2BS_b)
<em>Так как известно что разность полных площадей равна
получаем</em>:
![S_{p_{1}}-S_{p_{2}}=2S_{o_{1}}+S_{b_{1}}-2S_{o_{2}}-S_{b_{2}}=2S_{o_{1}}-2S_{o_2}}=4\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bp_%7B1%7D%7D-S_%7Bp_%7B2%7D%7D%3D2S_%7Bo_%7B1%7D%7D%2BS_%7Bb_%7B1%7D%7D-2S_%7Bo_%7B2%7D%7D-S_%7Bb_%7B2%7D%7D%3D2S_%7Bo_%7B1%7D%7D-2S_%7Bo_2%7D%7D%3D4%5Csqrt3)
-<em><u>площадь основания шестигранной призмы</u></em>
- <em><u>площадь основания трехгранной призмы</u></em>
<em>Получаем:</em>
![2\frac{3\sqrt{3}}{2}t^2-2\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=4\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7Dt%5E2-2%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7Da%5E2%3D4%5Csqrt3)
![\frac{3\sqrt{3}}{2}t^2-\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=2\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7Dt%5E2-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7Da%5E2%3D2%5Csqrt3)
![6t^2-a^2=8](https://tex.z-dn.net/?f=6t%5E2-a%5E2%3D8)
![a=2t](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2t)
![6t^2-4t^2=8](https://tex.z-dn.net/?f=6t%5E2-4t%5E2%3D8)
![t^2=4](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%3D4)
<u><em>t=-2 не подоходит ввиду невозможности отрицательной длины</em></u>
![a=2t=4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2t%3D4)
<u><em>Ответ:</em></u>
- <em>сторона основания трехгранной призмы</em>
- <em>сторона основания шестигранной призмы</em>
Пусть каждая из сторон боковой грани равна а.
S=a²√3/4
По условию
a²√3/4=16√3 ⇒a²=64⇒a=8
Р(осн)=8+8+8=24 см
Дана прямоугольная трапеция АВСД.уголА=углуВ=90 градусов. Угол Д=45градусов. ВС=10см, АД=15см.
Проведем высоту СО. Рассмотрим треугольник СОД. У него угол СОД=90 градусов, угол СДО=45 градусов => угол ОСД=180-90-45=45 градусов => треугольник СОД равнобедренный (ОС=ОД)
Высота СО разделила основание АД на две части АО-10см (равна меньшему основанию) и ОД=15-10=5 см
А мы уже знаем, что СО=ОД=5см.
А так же СО=АВ=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)
Ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.
<span><span>смежный угол 30 градусов, сумма углов в треугольнике равна 180=90+30+а
а=60градусов, то угол равен 60*2=120 градусов</span></span>
S(ABCD)=h*AD=h*BC
рассмотрим треугольник FCD, где FC=0,5*BC, h= высоте параллелограмма, его площадь равна:
S=0,5*h*FC=0,5*h*0,5BC=0,25*h*BC.
получается, что площадь этого треугольника в 4 раза меньше параллелограмма, площадь треугольника:
S=92/4=23
тогда площадь трапеции равна разности этих площадей:
S=92-23=69
ответ: 69