Question

Помогите решить, пожалуйстааааа!!! это срочноо

Answer 1

1. Объем конуса равен
V=1/3пR²H
Высоту (H) найдем через формулу площади боковой поверхности
S=пRl, где l - образующая конуса, R=OB=2√2
2√2пl=24√3, откуда получим, что l=2√6, Н=√l²-R²=4
V=1/3п8*4=32

2. Объем цилиндра равен
V=пR²H, где R=½AB=9, H=AA1
В прям-ом тр-ке А1АВ <А1ВА=30°, значит АА1=½А1В, найдем их по теореме Пифагора
(2x)²-x²=18²
(3x)²=18²
9x²=324
x²=324/9
x=6, значит АА1=6, А1В=12
V=пR²H=п*9²*6=486п

3.Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. 
В основании призмы прям-ый тр-к АВС, его площадь равна половине произведения катетов, т.е. 60. 
На рисунке изображена прямая призма, поэтому АА1 - высота призмы, поэтому тр-к А1АВ - прямоугольный, <АА1В=60°, <А1ВА=30°, значит АА1=½А1В, найдем их по теореме Пифагора
(2x)²-x²=8²
(3x)²=8²
9x²=64
x²=64/9
x=8/3 (АА1)
V=SH=60*8/3=160

4. Объем пирамиды равен произведению 1/3 площади основания на высоту.
В основании правильной пирамиды правильный многоугольник, в данном случае квадрат. Основание высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Найдем диагонали квадрата.
Т.к. РС=24, <ОРС=45°, то ОР=ОС=12√2.
Значит диагонали квадрата равны 24√2, а стороны квадрата 24. Площадь основания равна S=24²=576
V=1/3SH=1/3*576*12√2=192*12√2=2304√2