<em>П равильная четырехугольная призма - это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками.</em>
Так как <span>сторона квадрата</span> ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и <span>равна 5 см.</span>
Нужно теперь найти высоту призмы.
Для этого придется найти <span>диагональ боковой грани</span> из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани.
Она <span>равна</span>
√(100 -25)= √75 =5√3
Теперь находим высоту призмы
h² =(5√3)² -5² =√50=5√2
<span><em>Площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований.</em></span>
Площадь боковых граней равна
4*5*5√2=100√2
Площадь оснований
2*5*5=50 см²
<span>Площадь полной поверхности призмы</span>
100√2 +50=50(2√2+1) см
Я так понял рисунок 4.135...
1)AD = AD/2 ,значит угол CAD = 30 градусов;
2)Угол D = 180 - 90 - 30 = 60 градусов;
3)Так как треугольник равнобедренный (AB = AD), следовательно угол B = углу D.
Ответ: 60; 60.
Угол2=360-угол1+угол2
т.к угол2+угол4
значит угол4=140-угол2
т.кАВСД параллелограмм то угол1=углу4
Пусть точки А1В1С1-середины сторон треугольника АВС
тогда А1С1 =1\2*АС=1\2*12=6см
А1В1=1\2*АВ=1\2*8=4 см
В1С1=1\2*АВ=1\2*10=5 см
Мы нашли стороны треугольника А1В1С1 ну теперь по формулам находите Р и площадь
BD=17, DC=8, BC=25
DH - высота на AB
Биссектриса - геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Точка D лежит на биссектрисе, DH=DC=8
BH=√(BD^2-DH^2) =√(17^2-8^2) =√(9*25) =15
△ABC~△DBH (по двум углам)
k=BC/BH =25/15 =5/3
S(DBH)=BH*DH/2 =15*8/2 =60
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(ABC)=S(DBH)*k^2 =60*25/9 =500/3 (см) ~166,67 см
ИЛИ
Треугольники ADH и ADC равны по острому углу и гипотенузе.
DH=DC=8, AH=AC
Из треугольника DBH по теореме Пифагора находим BH=15
AB =AH+BH =AC+15
AC^2 +BC^2 =AB^2 <=>
AC^2 +25^2 =(AC+15)^2 <=>
AC^2 +25^2 =AC^2 + 30AC +15^2 <=>
AC= (25^2-15^2)/30 = 10*40/30 =40/3
S(ABC)=AC*BC/2 =40*25/3*2 =500/3 (см)