По тангенсам определяем углы наклона заданных отрезков к вертикальным рёбрам:
∠С1Р = 60°,
∠MN = 45°.
Между ними угол равен 60 - 45 = 15°.
Диагонали параллелограмма в точке пресечения делятся пополам ⇒ точка O - середина BD.
Точка O - середина BD, точка F - середина AD ⇒ OF - средняя линия ΔABD ⇒ OF ║ AB ⇒ ∠FOD=∠ABD как соответственные углы при параллельных прямых OF и AB и секущей BD.
∠D у треугольников общий, ∠FOD=∠ABD ⇒ ΔODF∞ΔBDA по первому признаку подобия Δ, что и требовалось доказать.
Точки А, В и С лежат на окружности, а точка О не лежит в плоскости этой окружности. Могут ли векторы ОА, ОВ и ОС быть компланарными?
Відповідь:
5/12
Пояснення:
CC1- проекція C1D- на площину BCC1, тому кут DC1C між прямою C1D і площиною BCC1.
Із трикутника DCC1, кутC=90 градусів, CD=5 см, CC1=12 см.
tg кутаDC1C= 5/12, кут DC1C=arctg 5/12