1)Здесь нужно отметить указанные точки в системе координат.Уже видно, что четырёхугольник-трапеция.
Но это нужно доказать.
2) Находим угол между векторами MQ и NP. Он равен нулю. Значит MN и NP параллельны.
3)Находим угол между векторами MN и QP. Он не равен 0. Значит, MN и QP не параллельны.
4) из пунктов 2 и 3 делаем вывод, что данный четырёхугольник-трапеция по определению, т.к. две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Расчёты во вложении.
найдем высоту
по теореме Пифагора
высота является катетом, боковая сторона гипотенузой
Высота, проведенная в равнобедренном треугольнике является медианой
Первый катет=(1.67*100)/2=83.5см
Высота=
Площадь равна 1/2 основания на высоту
Відповідь: длина диагонали АВ 64 см.
Пояснення:
1) ∠АВЕ=180°-60°-90°=30°.
2)ЕА-катет, лежащий против угла 30°. равен половине гипотенузы АВ.
АЕ=1/2АВ
Пусть АВ- х см, АЕ=1/2х
ДЕ=ЕА=1/2х, тогда ДА=х см
3) треугольники АЕВ и ЕБД равны по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними или по расчету катета и гипотенузы)
4) Значит диагональ ВД=АВ.
если АД=АВ, а ВА=ВД, то треугольник АВД - равносторонний.
5) формула периметра параллелограмма P=1/2 (a+b)
1/2 (2х)=64
х=64
АД=АВ=ВД=64 (см)
Ответ: диагональ ВД=64 см.
т.е. стороны все известны, можно найти по формуле Герона через полупериметр = 1/2 ( 30 + 17 + 17) = 32
= √32(32-30)(32-17)(32-17) = √32*2*15*15 = 8*15 = 120 см²
Дано: ABCD - ромб, AB=15, <ABC=150°
найти: S ромба
решение.
S=a*a*sin<ABC
S=15*15*sin150°=225*sin(180°-30°)=225*sin30°=225*(1/2)=112,5
ответ: S ромба=112,5
