Обозначим точку пересечения диагоналей
, треугольники
подобны . Так же
откуда получаем
.
Положим что
получаем
.
Так как угол
, по теореме Пифагора получаем
.
Получаем систему уравнения
подставляя во второе получаем что
это меньшее основание
X-1ый угол
тогда второй угол х+40, зная что сумма углов ромба дает 360 градусов составим уравнение:
(x+x+40)×2=360°
4х+80=360
4х=360-80
х=70°
тогда 2ой угол 70+40=110°
угол BOC=90°
так как диагональ АС перпендикулярна ВD
следовательно
угoл ОBC=110:2=55, так как диагональ делит угол пополам
ВОС=70:2=35°
сумма углов треугольника 180°
проверка:
ВОС+ОВС+ВСО=35+55+90=180°
Ответ:......
Высота трапеции Н = 25 / ((1+4)/2) = 10 см.
Треугольники ВСЕ и АЕД подобны.
Их высоты относятся как 1 :4, а в сумме равны 10 см.
Высота треугольника ВСЕ = 10 / (1+4) * 1 = 2 см.
<span>Площадь треугольника ВСЕ = (1/2)*1*2 = 1 см</span>².
Наименьшее число точек пересечения четырёх различных прямых - 1. Ответ г