Не уверена, что правильно, но все же
1 рассмотрим треугольники ABO и COB:
<span>AO=CO, ∠AOB = ∠COB, OB- общая, следовательно треугольники равны по двум равным сторонам и углу между ними.
2 Отсюда следует что BC и BA равны, следовательно треугольник ABC - равнобедренный.
чтд</span>
Пусть ABCD - равнобокая трапеция с основаниями BC u AD, AB=CD - боковые стороны трапеции. Угол BAD = углу CDA = 60°
BE= H = 6√3 (cм) - высота трапеции.
В трапецию<span> можно вписать </span>окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны ⇒ BC + AD = AB + CD = 2*AB
Площадь трапеции<span> равна произведению полусуммы ее оснований на высоту трапеции.
</span>S = (BC + AD)/2 * H
S = 2*AB / 2 * BE
S = AB * 6√3
В прямоугольном треугольнике ABE:
AB - гипотенуза, BE u AE - катеты.
Угол BAE = 60°
AB = BE / sin60°
AB = 6√3 / √3/2 = 12 (cм)
S = 12 * 6√3 = 72√3 (cм²)
площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту из чего следует:
1)известно что tgα=противоположный катет/прилежащий катет (tgα=cb/ac)
tgA=7/24=cb/19.2
7/24=cb/19.2
cb=(19.2×7)/24=5.6
AB=√(5.6²+19.2²)=√31.36+368.64=√400=20
2)sinA=1/2
угол А=30° то угол В=60° то sinB=ac/ab=10√3/ab=√3/2
ab=((10√3)×2)/√3=20 ( так как синус угла равен отношение противолежащего катета к гипотенузе)