угол АNB =90°, т.к. прямая ВN проходит через точку пересечения высот (М), значит она тоже является высотой
<span>Диаметр круга = 20 => диагональ прямо-ка = 20 </span>
<span>получили два треуг-ка. берем любой. </span>
<span>стороны относятся как 4:3. для начала пусть гипотенуза = х, то х=корень из(16+9) </span>
<span>х=5 </span>
<span>гипотенуза = 5 частей, она же равно 20. 1 часть = 4 </span>
<span>Стороны прямоугольника: длина 4*4 = 16 </span>
<span>ширина 3*4 = 12</span>
Цифры: 331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345,346,347,348
3+3+1=7; 331:7=47,3
3+3+2=8; 332:8=41,5
3+3+3=9; 333:9=37
Доказано.
Треугольник со сторонами 5, 12 и 13 см прямоугольный (5²+12²=13²).
Косинусы углов:
cosA=5/13,
сosB=12/13,
cosC=0, при ∠С=90°.
По т. косинусов неизвестная сторона, лежащая напротив известного угла равна: а²=b²+c²-2bc·cosA=16+144-2·4·12·√3/2=160-48√3=16(10-3√3),
a=4√(10-3√3) см.