1)16-12=4см-BC
2)16-4=12см-AC
3)12-4=8см-AB
P=4+8+12=24см
Ответ: P=24см
Поскольку вписанная окружность в равнобедренный треугольник делит высоту на отрезки 5 и 4 см считая от вершины, то диаметр окружности будет принадлежать высоте треугольника и будет равен 4 см.
А значит радиус равен 2 см.
r=
=2
Высота 5+4=9 см
S=1/2*h*b=1/2*9*b=9/2*b
S=r*p, где p=(2a+b)/2=a+b/2
S=2*(a+b/2)=2a+b
2a+b=9/2b
4a+2b=9b
4a=7b
a=1.75b
r=
b√5/6=2
b√5=12
b=12/√5
a=12√5*1.75=21√5
P=2*21*√5+12√5=54√5
Дано:аб <бс на 60°
Решение.
180-60°=140°(бс)
Они равны так как треугольник равнобедренный
<span><em>Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник</em>, в случае правильной четырехугольной призмы - основанием призмы является квадрат.
</span><em>Правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед.</em>
<span>Пусть данная призма - АВСДА₁В₁С₁Д₁
</span>Сделаем рисунок. (<span>Во втором рисунке призма «уложена" на боковую грань для большей наглядности. )
Решение.
<span>АВ ⊥ ВС1 (<em>если прямая перпендикуляра плоскости, она перпендикулярна любой прямой на этой плоскости</em>).
</span> Диагональ АС</span>₁ - <u>гипотенуза</u> прямоугольного треугольника АВС₁<span>
Тогда </span>АВ, сторона основания, противолежащая углу 30º, равна половине АС₁
<span>АВ=ВС=СД=ДА=2
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
<span>D²=а²+b²+c²</span><span>16=2²+2²+h²⇒
</span><span>h²=16-8=8
</span>h=√8=2√2
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее основания на высоту.
</em>Р=4*2=8 см
<span>Ѕ бок=8*2√2=<em>16√2 см²
</em></span><span>-------------.
</span><em><u>Высоту </u></em> призмы можно найти иначе.
<span>а) Сначала найдем д<u>иагональ ВС</u></span></span>₁ <span>боковой грани- она равна<u> АС</u></span>₁<u></u><span><u>·cos 30</u>°=(4 √3):2=2 √3
Высоту h трапеции найдем по т. Пифагора из треугольника ВСС</span>₁<span><span>
</span>h² =(2 √3)²+2²=12-4=8
<span>h=2√2
</span>-------
б) Тот же результат получим, найдя</span> по т. Пифагора из треугольника АВС₁ диагональ ВС₁<span> боковой грани, затем из прямоугольного треугольника ВСС</span>₁ <span>
<em><u>высоту призмы </u></em>СС</span>₁.