Если трапеция прямоугольная, значит высота равна боковой стороне. Одна боковаыя сторона равна 6, а другая - в два раза больше (так как синус противолежащего угла равен 30 градусов), т.е. 12.
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Значит, сумма оснований данной трапеции равна 6 + 12 = 18.
Полусумма оснований равна 18/2 = 9.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. 9*6 = 54 кв. см.
Ответ: 54 кв. см.
Пусть х - ВК, 3х - КС, Н - высота ромба
<span>ВС * Н = 4х * Н = 48
</span><span>х * Н = 12
</span>Площадь треугольника АВК =
<span>S = ВК * Н / 2 = х * Н / 2 = 12 / 2 = 6</span> см^2
S=корень3*а*а/4=корень3*13*13/4=169корень3/4
<u><em>ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:</em></u>
Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам, то такой треугольник равнобедренный.
<u><em>Дано:</em></u> ΔАВС, ВН- высота, АН=НС
<u><em>Доказать:</em></u> АВ=ВС
<u><em>Доказательство:</em></u> ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.
ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и Δ АВС равнобедренный.
<em>Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;))) </em>
1)cos A = AC/AB
AC = AB•cosA = 9•1/4 = 9/4 = 2.25
2)CB = ✓AB²-AC² = ✓81-(81/4) = ✓324-81/4 = ✓243 / 2 = 9✓3/2 = 4.5✓3