Question

Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и 16 см. Найти проекции наименьшей и наибольшей сторон треугольника на среднюю сторону.

Answer 1

Найти площадь треугольника по формуле ГЕрона
р=21
S= √21·5·6·10 = 30√7
С другой стороны площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне
30√7 = 1/2 ·15 ·h
h= 4√7
Далее по теореме Пифагора √16²-16·7=√144=12
вторая проекция 15-12=3