5)ОВ-радиус окр-сти; BN-касательная; В-точка касания
Значит ОВ⊥BN
тр-ник ОBN-прямоугольный
По теореме Пифагора находим:
OB^2+BN^2=ON^2; BN=√(2^2-1,5^2)=√(4-2,25)=√1,75=√1(3/4)=√(7/4)=
√7/2
6)OA⊥AK
тр-ник ОАК-прямоугольный
АО/ОК=sin(∠AKO); sinAKO=4/8=1/2; ∠AKO=30град
По свойству касательных -КО-биссектриса
∠АКВ=2*30=60град
7)ОВ⊥ВС тр.ОВС-прямоугольный
∠О+∠С=90град; ∠О=∠С=45град
тр. ОВС-равнобедренный, ОВ=ВС=5
8) ОА=ОС-радиусы; сумма всех углов тр-ка равна 180град;
тр-ник ОАС-равнобедренный; ∠А=∠С=(180-100)/2=40градусов
ОА⊥АК; ∠ОАК=90град
∠КАС=90-40=50град.
Від прямой АВ в різних півплощинах відкладено кут ВАС = 30 і кут ВАД = 70 . знайдіть кут САД
АВСД -основание пирамиды, Р вершина пирамиды, точка .О центр основания,
АВ=2Lsin(α/2)
АС=АВ√2=2√2Lsin(α/2)
СО=АС/2
По теореме Пифагора находим РО=√(РС²-СО²)=√(L²-2L²sin²(α/2))=L√(1-2sin²(α/2))=H
R=АВ
V=πR²H/3 V=(П(AB²)L√(1-2sin²(α/2)))/3
Площадь любого выпуклого четырехугольника находится по формуле:
S = (d₁*d₂*sinα)/2
α - угол между диагоналями
все дано, рассчитываем:
S = (2√3 * 3√2 * √2)/2 * 2 = 3√3