Угол ВАС будет 180 - 60-70= 50
угол ДАВ будет 90- 50 =40
и ваш угол х будет 180 -90-40 = 50
Угол между гипотенузой и катетами равен 45 градусов.
Пусть сторона квадрата равна 2х.
Проведём биссектрису прямого угла.
Тогда катет треугольника равен х√2 + 2х√2 = 3х√2 .
По Пифагору имеем: 18² = 2*(3х√2)².
18² = 18*х²*2.
х² = 18/2 = 9.
х = √9 = 3 см.
Сторона квадрата равна 2х = 2*3 = 6 см.
Ответ: периметр квадрата Р = 4*(2х) = 4*6 = 24 см.
треугольник DBC-равнобедренний,так как угол С=35 градусов и угол DBC 35 градусов.
Из этого следует,что в этом труегольнике больший угол BDC,значит, сторона ВС в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)
В треугольнике АВD большая сторона BD(так как угол А=75 градусов-самый большой)
А BD=DC(так как треугольник DBC-равнобедренний) и эти стороны меньше ВС.
Из всего этого следует,что AD<BC,так как большая сторона(BD) треугольника ABD меньше большой стороны(BC) треугольника DBC.
Значит и меньшая сторона(AD) треуг. ABD будет меньше большей стороны(BD) треугольника ABD.
AD<BC
Пирамида правильная => основание - правильный треугольник, боковые грани - равнобедренные треугольники, а вершина S проецируется в центр О основания.
Двугранный угол при стороне пирамиды - это угол между высотой основания СН и апофемой (высотой грани) SH грани АSB по определению двугранного угла (так как СН и SH перпендикулярны ребру АВ). Прямоугольный треугольник SOH равнобедренный, так как его острый угол SHO=45°(дано). ОН=SO=5см. Но ОН=(1/3)*СН (поскольку треугольник АВС правильный), значит СН=15см, а ОС=ОВ=10см.
Тогда НВ=√(ОВ²-ОН²) или НВ=√(100-25)=5√3см, а АВ=2*НВ или АВ=10√3см. Боковое ребро пирамиды равно SB=√(ОВ²+SО²) или SB=√(100+25)=5√5см по Пифагору.
Тогда апофема SH=√(SВ²-HB²) или SН=√(125-75)=5√2см (по Пифагору).
Площадь боковой грани равна Sбг=(1/2)*АВ*SH или Sбг=(1/2)*10√3*5√2=25√6см².
Таких граней три, знаяит площадь боковой поверхности пирамиды равна Sб=75√6см².
Площадь основания - площадь правильного треугольника равна So=(√3/4)a² (a - сторона треугольника). So=(√3/4)300=75√3см².
Площадь полной поверхности пирамиды равна So+Sб=75√3+75√6=75√3(1+√2)см².
Ответ: So=75√3см², Sб=75√6см², S=75√3(1+√2)см².