Question

1.В параллелограмме АВСД разность углов А и В равна 40 градусов.Найдите углы пар-ма.
2.Основание трапеции АВСД равны 15 см и 7см. Найдите среднюю линию трапеции.
3.Боковые стороны равнобедренного треугольника АВС равны 5 см,а основание-6см. Найдите медиану,проведённую к основанию треуг АВС.
4.В окружность вписан прямоугольник со сторонами 5 см и 12 см. Определите площадь круга(см^2).
5.Дан ромб с диагоналями АС=6см и ВД=4см. Найдите площадь ромба(см^2)

Answer 1

Могу помочь с первой...
Известно, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, а сумма углов, прилежащих к одной стороне – 180 градусов, значит разность в 40 градусов может быть именно у углов, прилежащих к одной стороне. Вот их сначала и вычисляем. 
Х – 1-й угол 
(180 – х) – 2-й угол 
Так как разность этих углов 40 градусов, то составляем уравнение: 
х – (180 – х) = 40 
х – 180 + х = 40 
2х = 220 
х = 110 (это первый угол) 
180 – 110 = 70 (это 2-й угол) 
Так как известно, что противоположные углы параллелограмма равны, то углы данного параллелограмма 110 градусов, 110 градусов, 70 градусов, 70 градусов.