Треугольник АВС , ВН - высота , ВС больше АВ на 5см, АН = (см , НС = 16 см.
Пусть АВ = Хсм , тогда ВС =( Х + 5) см .Треугольники АВН и ВНС- прямоугольные. ВН2 = АВ2 - АН2 треугольник АВН
ВН2 = ВС2 - НС2 треугольник ВНС , отсюда
Х2 -81 = ( Х + 5 ) 2 - 256
Х2 - 81 = Х2 + 10 Х + 25 - 256
-10 Х = - 150 ,
Х = 15 .
АВ = 15 см , ВС = 20 см , АС = 25 см , Р = 15 + 20 + 25 = 60 см
синус 120 градусов равен синус 60 градусов равен √3/2
синус 135 градусов равен синус 45 градусов равен √2/2
синус 150 градусов равен синус 30 градусов равен 1/2
У параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(<em>доказать это несложно, угол АВМ=углу МВС, тк это биссектриса, угол МВС = углу ВМА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. Т.о. угол АВМ=углу АМВ. Против равных углов в треугольнике </em>
<em>лежат равные стороны AB=AM</em>), а СD = MD, тк AB и СD - противоположные стороны параллелограмма, то АD=BC=2AB=2CD. Угол АВС+ВСВ = 180 градусов, значит угол МВС+МСВ=90 градусов.
Из тр-ка ВМС угол ВМС= 90градусов, отсюда ВС=√(6²+8²)=10
Pabcd = 2BC + 2AB = 20+10 =30см
Возьмём за Х угол
2х угол при основание
х+2х+2х=180
5х=180
х=36
36°
2*36=72°
ответ: 36°;72°;72°