Для получения вектора суммы начало второго вектора совмещается с концом первого, а сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го
Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b.
Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b).
Вектор АВ1= АО+ОВ1 =>
Вектор AO=AB1-OB1 => AO= a - (2/3)*(a-b). Или
Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда
вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b.
А далее - по первому варианту.
Ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, от сюда следует:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка
пусть точка А имеет координаты (х; у), тогда:
(4+х)/2=-3
(7+у)/2=-2
4+х=-6
х=-10
7+у=-4
у=-11
А(-10; -11)
1) т.к. ∠А=60, то ∠В=90-60=30°, значит: катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, то AC=5, по т. Пифагора AB²=AC²+BC²⇒BC²=AB²-AC², BC²=100-25=75, BC=5√3
2) т.к. ∠В=45°, то ∠А=90-45=45⇒ АС=СВ, допустим, АС=х, тогда по т. Пифагора AB²=AC²+BC², 144=2x², x²=72⇒ x= (плюс минус) 3√8, но сторона не может иметь отрицательное значение, поэтому х=3√8, т.к. АС=ВС, то ВС= 3√8
Ответ: 7,5 см; 22,5 см.
Объяснение: х,ширина равна х, тогда согласно условию длина равна 3х. Периметр прямоугольника равен х+х+3х+3х=8х.
По условию 8х=60,
х=60/8=7,5 см.
ширина равна 7,5 см, длина равна 7,5*3=22,5 см.