Когда известны три стороны треугольника, его площадь вычисляется по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а,b и c - стороны треугольника.
В нашем случае: p=(26+28+30):2=42 см.
S=√(42*16*14*12) = √(2*3*7*4*4*2*7*4*3) = 336 см². Это ответ.
Угол СВН равен углу АСН
Угол ВСН равен углу САН
Треугольники ВСН и СНА подобны по двум углам
Из подобия:
СН: НА=ВН : СН
АН=СН·СН : ВН
d=2,5²:1,5=6,25:1,5=25/6=4 целых 1/6
Так как ВС параллельна АД по условию то имеемугод ДАС и угол АСВ накрест лежащие углы, а значить они равны.
Пирамида ДАВС, в основании равносторонний треугольник, АВ=ВС=АС=3, проводим высоту АН на ВС, АН=АВ*корень3/2=3*корень3/2, АО=2/3АН (если провести все медианы то ини в точке пересечения делятся в отношеннии 2/ начиная от вершины), АО=(3*корень3/2)*(2/3)=корень3, треугольник АДО прямоугольный, ДО=корень(АД в квадрате-АО в квадрате)=корень(12-3)=3-высота пирамиды, площадь АВС=АВ в квадрате*корень3/4=9*корень3/4, объем=1/3*площадьАВС*высота=1/3*(9*корень3/4)*3=9*корень3/4