<u>Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны</u> - но для решения задачи это не важно.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
<u>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований</u>.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
<u>Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.</u>
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
Параллелограмм АВСД, треугольник АВК прямоугольный, равнобедренный уголАВК=90-уголА=90-45=45=уголА, АК=ВК=4, АВ=корень(АК в квадрате+ВК в квадрате)=корень(16+16)=4*корень2=СД, площадь АВСД=СД*ВН=4*корень2*7=28*корень2
Угол BAD = угол BAC+угол CAD= 30+42=72° Угол BCD = угол BAD = 72° Угол ABC = ADC = 180-72=108°
Там просто потрібно за sin знайти сторону
Вертикальные углы равны, значит, 114°/2= 57° - величина острого угла, тогда два тупых угла, если пересекали две прямые, будут по 180°-57°=123°
Ответ острый угол равен 57°, тупой угол равен 123°