Треугольник MBN подобен треугольнику ABC (угол B общий, BM пропорциональна BA, BN пропорциональна BC). Площадь треугольника MBN =98/4, т.к. и высота, и основание тр-ка MBN меньше в 2 раза соотв. высоты и основания тр-ка ABC. Таким образом, площадь треугольника MBN = 24,5. Рассмотрим тр-к MBC. В нем MN является медианой. А медиана любого тр-ка делит его на два равновеликих, т.е. их площади равны. Отсюда следует, что площадь тр-ка CMN равна площади тр-ка MBN, т.е. равна 24,5.
V(конуса)=(1/3)·S (осн.)·Н; S (осн.)=π·R²=π·9
9π=(1/3)·π·9·H
H=3
Оскільки l2- серединний перпендикуляр, то ∆OCD-рівнобедренний. Тому OC=OD=7см.
Оскілтки І2- серединний перпендикуляр ,то ∆ABO- рівнобедренний, АО=ОВ.
ОВ=OD=7см
Отже ОА=7см
A=b=5,<c=120
c²=a²+b²-2abcosC
c²=25+25-2*5*5*(-1/2)=50+25=75
c=5√3
R=c/sinC
R=5√3:√3/2=5√3*2/√3=10