<span>При пересечении прямых АВ и CD секущей MN накрестлежащие углы АОР и OPS равны по 80°. Так как накрестлежащие углы равны, прямые <em>АВ и СD параллельны.</em> </span>
Угол OFK и угол FSP соответственные. Следовательно, они равны. Угол OFK=40°
<span>Угол KFB смежный углу OFK. Его величина 180°-40°=140°</span>
Обозначим вертикальные углы как α, а смежные с ними как β. Составим уравнение.
2α = β - 30
Следовательно:
Как известно сумма смежных углов 180 градусов.
α + β = 180
Получаем систему
Решаем ее
Найдем угол α
Ответ: 50 градусов
Прямоугольник обзовем ABCD. AC - диагональ, AB - известная сторона. Надеюсь, сообразишь, как начертить. Диагональ и 2 стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и 1 катет. Для нахождения 2 катета (BC) воспользуемся теоремой Пифагора:
AD²=AB²+BC²
BC²=AD²-AB²
BC²=50²-48²
BC²=196
BC=√196
BC=14
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон:
S=AB*BC=48*14=672