Question

ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СРОЧНО! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
у равнобедренного треугольника боковая сторона точкою вписанного круга делится в отношении 9:8. найти площадь треугольника если длина вписанного круга 48п

Answer 1

Будем считать, что длина окружности.
C = 2πr = 48π
r = 24
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
Пусть х - одна часть, тогда отрезки сторон треугольника обозначим как на рис.
Sabc = pr = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC)), где р - полупериметр.
p = 50x/2 = 25x
24·25x = √(25x · 8x · 8x · 9x)
24·25x = 5 · 8 · 3· x²
x = 5
Sabc = pr = 25 · 5 · 24 = 3000