Question

Основания трапеции равны 18 см и 32 см. Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника.Найти длину этой диагонали.Помогите,пожалуйста.

Answer 1

В трапеции АВСД с диагональю АС ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие и тупой или прямой угол АВС равен углу АСД. (Допущение при ∠В=90°: Прямой угол АВС не может быть равен углу СДА, иначе вместо трапеции получим прямоугольник).
Тр-ки АВС и АСД  подобны , значит ВС/АС=АС/АД,
18/АС=АС/32,
АС²=576,
АС=24 см - это ответ.