Проще. радиус вписанной окружности r=s/p, где р - полупериметр.
По т. Пифагора квадрат половины основания (а/2 в квадрате) +hквадрат=
=13*13
h квадрат =169- 25=144 h=12
s =0,5*10*12=60 кв.см
р=0,5(10+2*13)=0,5(10+26)=18 см
r = 60/18=10/3=3 1/3 cм
Дуга, на которую опирается ∠АВС, равна 360°-120°=240°⇒ ∠АВС=240°/2=120°
У параллелограмма противоположные стороны равны
Периметр его находят по формуле: Р = 2(а + b), где а и b - его стороны
Пусть меньшая сторона равна х м, тогда большая сторона равна (5х) м. Т.к. периметр параллелограмма равен 48 м, то составим и решим уравнение
2(х + 5х) = 48
12х = 48
х = 4
Значит, меньшая сторона равна 4 м, а большая - 20 м.
По т.косинусов: с² = 16² + 8² - 2*8*16*cos(40°) = 8² * (4+1-4*0.766) = 8² * (5-3.064) = 8² * 1.936
с = 8 * √1.936 ≈≈ 8 * 1.4 ≈≈ 11.2
по т.синусов 16 / sinA = 11.2 / sin(40°) --->
sinA = 16*sin(40°) / 11.2 ≈≈ 1.43*0.643 ≈≈ 0.9183
∠A ≈≈ 67°
∠B = 180° - 40° - 67° = 140° - 67° ≈≈ 73°
<em>Периметр - это сумма длин всех сторон. </em>
В прямоугольнике две пары равных сторон:
2 ширины и 2 длины.
Ясно, что сумма длин одной ширины и одной длины - это половина периметра.
Р=2(а+b)
а+b=44:2=22 см
Известно, что одна из сторон больше другой на 4.
Пусть а - большая сторона. Тогда а=b+4
P=b+4+b=2b+4
22=2b+4
2b=18 см
b=9 см
a=9+4=13 см
<em>Площадь прямоугольника находят умножением длины на ширину</em>:
S<span>☐=a*b
</span>S☐=9*13=<em>117 cм²</em>