Решение:
Рассмотрим ВС, АD, и сек. АС:
Угол ВСА = углу САD (по обр. теор.), следовательно угол САD = 28 градусам
Угол А = 85+28 = 113 градусов = угол С (по св-ву параллелогр.)
Угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусам (по формуле)
Угол В = углу D (по св-ву параллелогр.), следовательно угол В = углу D = (360-226):2=67 градусов
В равнобедренной трапеции угол при большем основании будет равен 60 градусов. Проведем диагональ перпендикулярно боковой стороне. В образовавшемся треугольнике на нижнем основании трапеции один из углов 60 градусов, значит другой - 30 градусов.
Если окружность описана около трапеции, значит она же описана около этого треугольника. Т.к. треугольник прямоугольный, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Отсюда нижнее основание трапеции равно 8. Боковая сторона равна 4 как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный половине гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем высоту трапеции h=кв.корень(16-4)=кв.корень12=2кв.корня3.
площадь равна 0,5(4+8)*h=12кв.корень3.
AC находим через теорему Пифагора = 12 см. S=1/2AC*BC=6*5=30 см^2
да, могут быть, потому что в сумме дают 180 градусов
107+50+23=180
