Разберём получившийся треугольник во второй четверти.
Мы знаем, что sin(
![\frac{ \pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B2%7D+)
+
![\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
) = sin(
![\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
)
Мы можем найти гипотенузу треугольника по теореме Пифагора, т.к. знаем катеты треугольника (-2 и 1)
Гипотенуза треугольника равна
![\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%7D+)
, следовательно синус угла равен
![\frac{2}{ \sqrt{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+)
или
![\frac{2 \sqrt{5} }{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B5%7D+)
Ответ:
36:
AB=BC=>тр-ик ABC-равнобедр.=>угол A=C,тк углы при основании равны=>С=68°, углы С и 1 вертикальные=> они равны, 1=68°
37:
Рассмотрим тр-ики АКС и АКВ.
АК-общая сторона угол К=90°, тк биссектриса является и медианой и высотой, КС=КВ тк медиана=> тр-ики АКС и АКВ равны=> углы С и В равны, В=56°
38:
то же что и в 37, только стороны другие
Треугольник АВС, угол А=45, ВС= 4
Центр окружности лежит на пересечении серединных высот, точка О - пересечение
Дуга ВС = 2 х угла А = 90, проводим радиусы ВО = ОС. Треугольник ОВС прямоугольный угол ВОС=90, т.к он центральный и опирается на дугу ВС и равен ей. Треугольник ОВС равнобедренный, ОК высота, медиана, биссектриса на ВС . ВК=КС=ОК =4/2=2
В треугольнике ОКВ гипотенуза ОВ=радиусу= Корень(ВК в квадрате+ОК в квадрате)=
=корень (4+4)=2 х корень2
Косинус равен нулю при угле в 90 градусов. П/4=45
Х/3 - 45=90
Х/3=135
Х=405
405 градусов или 2.25П
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Значит, он равен 18/ac
ac = 8 корень из 65 / 5
Теперь найдем ab по теореме пифагора:
=6 корень из 13
Площадь мы можем найти 2 способами:
1) 0,5* ac* bc
2) 0,5*ab*ch
в первую формулу подставьте известные значение и затем выразите высоту через вторую формулу.