Противоположные - это противоположно направленные и имеющие одну длину .
угл DRF = 130-90=40
DRF = 40:2=20 следовательно угл FRM = 20
MRN = 90:2=45 следовательно угл NRQ = 45
тогда угл FRN = 65
наверное так
Треугольник АСД прямоугольный и сторону АД можно найти по теореме Пифагора:
144=АД2+36*3
АД2=144-108
АД2=36
ад=6, так как катет АД в два раза меньше гипотенузы, то мы можем предположить, что напротив него лежит угол в 30 градусов=> угол АСД=30
а угол САД=60
7) очевидно, что e. Так как при n = 1, получается, что вектора имеют координаты (4;1;2) и (1;0;-2). Ортогональность проверяется скалярным произведением, которое должно быть равно 0. Получается, что
a*b = 4*1+1*0+2*(-2) = 4+(-4) = 0 - умножение соответствующих координат
8) Скалярное произведение равно при a(-1;1.5;8) и b(5;2;1.5):
a*b = -1*5+1.5*2+8*1.5 = -5+3+12=10. Ответ - d
9) a(0;4;4) b(0;3;0)
Угол находится при помощи скалярного произведения векторов
cos(x) = (a*b)/|a|*|b| = 12/(корень из(0^2+4^2+4^2) * корень из(0^2+3^2+0^2))=
= 12/(12*корень из 2) = 1/корень из 2 = корень из 2/2
значит arccos(x) = 45. Ответ d
10) В десятом просто умножаешь константу, что при векторах на каждое значение вектора и потом вычитаешь координаты второго вектора из первого(как в примере)
Получается, что a(3;-3;5) b(3;0;5) => m = (15;-15;25) - (18;0;30) = (-3;-15;-5)
Ответ: с
Х - один катет
х+1 - второй катет
По т. Пифагора
х² + (х+1)² = 5²
2х² +2х -24=0 /:2
х²+х-12=0
х=3 - первый катет (второй отрицательный корень, ЛИШНИЙ)
х+1=3+1=4 - второй катет
S = 3*4:2=6 площадь треугольника
