ΔОВС - равнобедренный, ОС=ОВ как радиусы
∠ОСВ=∠ОВС=32°
∠СОВ=180-(32+32)=116°
∠АОС=180-116=64°
4.5.1. основное тригонометрическое тождество: cos^2A+sin^2A=1. Отсюда найдем косинус.
cos^2A=1-sin^2A=1-(корень из трех/2)^2=1-3/4=1/4. Значит cosA=корень из 1/4=1/2=0,5
Ответ:0,5
4.5.2. CosA=sinB=корень из 173/371
Ответ:корень из 173/371
4.5.3. SinB=cosA. Через тригонометрическое тождество выразим косинус.
cos^2A=1-sin^2A=1-(4*корень из11/15)^2=1-176/225=49/225. Значит cosA=7/15
Ответ: 7/15
4.5.4. tgA=sinA/cosA.
Через тригонометрическое тождество выразим синус.
sin^2A=1-cos^2A=1-(корень из 2/4)^2=1-2/16=14/16. Значит sinA=корень из 14/4
tgA=sinA/cosA=корень из 14/4:корень из 2/4=корень из 7
Ответ: корень из 7
4.5.5. сtgВ=cosВ/sinВ.
SinА=cosВ
Через тригонометрическое тождество выразим синус.
sin^2B=1-cos^2B=1-(5/корень из 41)^2=1-25/41=16/41. Значит sinB=4/корень из 41.
сtgВ=cosВ/sinВ=5/корень из 41:4/корень из 41=5/4=1,25
Ответ:1,25
Чтобы найти вектор АВ нужно от координат конца отнять координаты начала(5-2;-3-(-1);7-4)=(3;-2;3).А строить по этим координатам.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°
пусть <А=х, тогда <В=х+30°, <С=3х
х+х+30°+3х=180°
5х=150°
х=30°
<А=30°
<В=30°+30°=60°
<С=3*30°=90°
ответ: 30°; 60°; 90°
