Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны параллелограмма, если его S равна 108 СМ^2. Как можно подробно, пожалуйста.

Answer 1

$h=d=9\ cm \\ S=a \cdot h=108 \ cm^2 \\ P=2a+2b \\ \Rightarrow a=\frac{S}{h}=\frac{108 \ cm^2}{9 \ cm} \\ \Rightarrow \boxed{a_1=a_2=\bold{12 \ cm}} \\ b^2=a^2+h^2 \\ \Rightarrow b^2=(12 \ cm)^2+(9 \ cm)^2 \\ b^2=144 \ cm^2+81 \ cm^2=225 \ cm^2 \\ b=\sqrt{225} \ cm \\ \Rightarrow \boxed{b_1=b_2=\bold{15\ cm}}$
Где $h$ - это высота, проведенная к стороне длины $a$;
$d$ - диагональ ( 9 см);
$a_1, \ a_2$ -  одна пара параллельных сторон;
$b_1, \ b_2$ -  другая пара параллельных сторон;
$cm^2$ - это см².