Пусть треуг АВС подобен А1В1С1; пусть La and La1 - биссектрисы, исходящих из углов А и А1 соответственно. Тогда, например, треуг АВLa подобен треуг. А1В1La1 (по двум углам А/2=А1/2 и В=В1). Значит, АВ/А1В1=La/La1. Но АВ/А1В1=ВС/В1С1=АС/А1С1=La/La1
ч и т.д.
Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.
62 градуса это может быть угол при основании, а может быть и при вершине.
Если он при основании, то другой угол тоже 62 гр., следовательно 3-ий угол 180-(62+62)=56.
Ответ: 56,62,62
Если он при вершине, то 2 других угла нам не известны, но так как треугольник равнобедренный, то эти неизвестные углы равны, и мы можем их найти. 180-62=118 - это сумма 2 других углов.
118:2=59.
Ответ: 59,59,62.
Задача 2(98 градусов).
В этом случае треугольник тупоугольный и равнобедренный(т.к. один из его угол больше 90 градусов)
(180-98):2=41
Ответ: 41,41,98.
Т.к. четырех угольник можно вписать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам
осюда получим систему из 4 уравнений
А+С=180
В+Д=180
А+В=177
С+В=189
(2)Д=180-В
(3)В=177-А
(1)С=180-А
(4)В=189-С=189-(180-А)=9+А
сложим уравнения (3) и (4)
2В=186 отсюда В=186:2=93
тогда Д=180-93=87
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне = 180
Значит, углы 180 - 112 = 68
180 - 145 = 35