А вообще, равенство n-угольников, где n>3, не доказывается...
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны
(как и в равнобедренном треугольнике)
сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, всегда =180°
(это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции)
ak и kc равны, em и mc тоже равны, то прямых ae и km параллельны
<AOD=180-a
AD²=2AO²-2AO²cos<AOD=2AO²+2AO²cosa=2AO²(1+cosa)=
=2AO²*2cos²(a/2)=4AO²*cos²(a/2)
AO=AD/2cos(a/2)=a/2cos(a/2)
AC=2AO=a/cos(a/2)
CD=√(AC²-AD²)=√(a²/cos²(a/2)-a²)=√(a²(1-cos²(a/2))/cos²(a/2))=
=√(a²sin²(a/2)/cos²(a/2))=√(a²tg²(a/2))=atg(a/2)
S=AD*CD=a*atg(a/2)=a²tg(a/2)
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/17836271#readmore
1) <A = 180 - <B - <C = 180 - 130 = 50 градусов
<A + <AKM = 50 + 130 = 180 градусов, а раз<A и <AKM - односторонние =>
=> KM ll AC => a ll AC
2) <A = 50 градусов => внешний угол при вершине А равняется 180 - <A = 180 - 50 = 130 градусов