AB { 1 - (-2) ; 4-5 }={3;-1}
И что делать? не понятно.
Дано : * * * слишком щедро → 30 +15 б * * *
AB =c = 6 см ;
∠A =60° ;
BC =a =4 см .
----------
<span>∠C -?
</span>
По теореме синусов :
a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) = c / sin (<span>∠C ) ;
</span>4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒ <span> 8 / </span>√3 = 6 / sin ( ∠C )
⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4 > 1 невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник такими параметрами . Действительно, кратчайшее расстояние от точки B (вершины) до прямой AC (стороны ) равно (√(6² - (6/2)²) = √27 =3√3 <span>≈ 3*1,73 =5,19 (</span> или по другому AB*sin60° ) , что больше чем BC = 4
tgA = 1/ctgA =3
cosA= √(1/(1+(tgA)^2)) =√(1/(1+9)) =√0,1
sinA= √(1-(cosA)^2) =√(1-0,1) =√0,9
tgA = sinA/cosA
(sinA)^2 +(cosA)^2 =1 <=> | :(cosA)^2
(tgA)^2 +1 =1/(cosA)^2 <=>
(cosA)^2 =1/((tgA)^2 +1)