Первая окружность
выделяем полные квадраты
Значит центр этой окружности (5,-8)
Аналогично рассматриваем вторую окружность
значит центр (-3,-2)
расстояние между центрами
проводим радиус ОВ перпендикулярный касательной АВ, треугольник АВО прямоугольный уголА=60, ОВ = АО х sin60 = 14 х корень3 х корень3/2 = 21 = радиус
∠АОВ = 80°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОА = ОВ = ОС = OD.
ΔАОВ равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 80°)/2 = 100°/2 = 50°
∠CBD = ∠ABC - ∠OBA = 90°- 50° = 40°
Ответ: Диагональ составляет со сторонами углы 40° и 50°.
Пусть осевое сечение АВСD. ВD-диагональ осевого сечения. Угол DВС=60 град. Тогда угол ВDС=90-60=30 град. ВС=ВD/2=8/2=4 см. DС диаметр
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, угол АВС = 37°.