Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов.найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Answer 1

∠АОВ = 80°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОА = ОВ = ОС = OD.
ΔАОВ равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 80°)/2 = 100°/2 = 50°

∠CBD = ∠ABC - ∠OBA = 90°- 50° = 40°

Ответ: Диагональ составляет со сторонами углы 40° и 50°.