Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, у которого СЕ - высота, проведенная из вершины прямого угла, СD- медиана. Значит точка D - середина гипотенузы АВ и является центром описанной окружности, то AD=BD=CD=2 см. По условию известно, что ED= корень из 3,то из треугольника CDE по т. Пифагора СЕ=1 см. Из треугольника ВСЕ по определению тангенса tg B=CE/BE=1/(2+корень из 3)=2-корень из 3, что приближенно равно 0,2679. Угол В=15 градусов
1.3- гипотенуза прямоугольного треугольника.
1,2-катет
второй катет находим по теореме Пифагора
a^2=√(1.69^2-1.2^2)=0.25
a=0.5 м
Диагонали 2а и 2в, 2а-2в=10, а=(10+2в)/2=5+в,
<em>Сторона ромба равна а²+в²+25²; в²+25+10в+в²=625; 2в²+10в-600=0, откуда в²+5в-300=0, по теореме, обратной теореме Виета, в=15 или в=-20, второй ответ не подходит.т .к. не может быть диагональ отрицательной. Одна из диагоналей равна 2*в=</em><em>30/см</em><em>/, тогда вторая 10+30=</em><em>40/см/</em>
Проводим линию АО, её точки пересечения с ВС - М, С окружностью - К. Заданная в задаче касательная проходит именно через точку К. То есть нам надо найти АК/АМ.
АВС - правильный треугольник (равнобедренный с углом 60), угол ОАВ = угол ОАС = 30 градусов, => угол АОС = 60 градусов, и АО = 2*ОС. => CК = медиана АОС, и равна половине АО, то есть треугольник КОС - равносторонний.
Поэтому ВК = ОК/2, и АК/AM = 2/3. Ну, значит и периметр отсеченного треугольника составляет 2/3 от 10.5, то есть 0.7
радиус описанной окружности=сторона*корень2/2=20*корень2/2=10*корень2
