L = 2*Пи*r*альфа/360 = 2*3,14*4*120/360 = 8,33
A = Пи*r^2*альфа/360 = 3,14*16*120/360 = 16,65
(если проще, то найдем длину по другому:
4*(2*Пи/3) = <span><em>8*Пи/3 см</em></span>)
S сектора = 1/2*r^2*угол = 1/2*16*(2*Пи/3) = <span><em>16*Пи/3 см^2</em></span>
|a|=√(2²+(-3)²)=√(4+9)=√13
<span>длины параллельных сторон трапеции a и b, а длины двух других сторон равна c (Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны). </span><span>P = a + b + c + c = a + b + 2c </span>
<u><em>Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30</em></u>° Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади.
<em>Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними</em>.
S = 1/2 РМ* MN * sin(120)
S = 1/2 3*4* √3/2=<span><em>3√3 </em>
</span>Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена.
<em>S=ah:2</em>
МН проведена к РК.
РК найдем <u>по теореме косинусов</u>:
PK² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37
<em> PK=√37</em>
МН=2 S:37=<em>(6√3):√37</em> или
<span><em>МН</em>=</span>10,3923:6,0827<em>≈1,7 см</em>
Так как треугольник равнобедренный то угол С = углу В, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусам => 180-(24+24)= 132