Дано: ромб АВСD, АВ=ВС=СD=АD=13, АС-диагональ=10, точка О- центр пересечения диагоналей
Найти: ВD-диагональ
Решение: Так как АС=10, следовательно АО=ОС=5
Рассмотрим треугольник АВО, угол ВОА=90 градусов, из этого следует треугольник АВО прямоугольный. По теореме Пифагора, ВО^2=АВ^2-АО^2. Из этого следует, что ВО^2=13^2-5^2. Это равно ВО^2=169-25=144. Из этого следует ВО=12.
ВО=ОD=12. Из этого следует, что ВО+ОD=24, т.е ВD=24
1. 12+10=22см - этот отрезок совпадает со средней линией треугольника, образованного диагональю, боковой стороной трапеции и основанием. Применяем свойство средней линии треугольника, она равна половине основания трапеции: основание= 22*2=44
Для обоих случаев - угол А = х,
а)
б)Пусть угол В = у