Тут даже теорему косинусов не применишь, ничего не дано фактически. Но если так то да
Обзначим ромб- авсд
ас=24 см
Р=60 см
ав=вс=сд=ад
ав=60/4=15
проведем диагональ вд, диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения( о ) делятся пополам
треугольник вос-прямоугольный
ос=24/2=12см
ов²=вс²-ос²=15²-12²=81
ов=9
вд=2*ов=2*9=18
S=d₁*d₂/2=ас*вд/2=24*18/2=<em><u>216</u></em>
Tg=sin/cos ctg=cos/sin
tg=5/12
sin=5
cos=12
Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны. Значит его полупериметр равен 15 см.
Площадь такого четырехугольника: S=p⋅r, где r - радиус вписанной окружности, p=(a+b+c+d)/2 - полупериметр.
Тогда 45 = 15*r => r = 3см.
Ответ: радиус вписанной окружности равен 3 см.
∠FAB=∠FCB=50
В треугольнике ABC углы при основании равны, следовательно ABC - равнобедренный.
AB=BC
В параллелограмме ABCD смежные стороны равны, следовательно ABCD - ромб. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
AB=AD, ∠FAB=∠FAD
Треугольники FAB и FAD равны по двум сторонам и углу между ними. Углы FDA и FBA лежат против общей стороны в равных треугольниках, следовательно равны.
∠FDA=∠FBA=60