Обозначим углы как х и у.
Тогда имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=180
х-у=54
из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:
х=54+у
(54+у)+у=180
2*у=180-54
у= 126/2 = 63
подставим значение у во второе уравнение:
х=54+63 = 117
Ответ: углы при пересечении прямых равны 117 и 63
Решение смотри в рисунке.
Если будут вопросы - пиши
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
X=36
y=64
h-высота
h²=x*y => h=48
a²=h²+36²=60
b²=h²+64²=80
c=36+64=100
Пусть радиус окружности равен r, тогда длина окружности равна C=2пr.
Из окружности вырезают одну четвертую часть и сгибают в конус, тогда длина основания конуса равна трём четвертым длины первоначальной окружности С(осн)=2п×(3r/4). Это значит, что радиус основания конуса равен трём четвертым радиуса окружности.Тогда диаметр основания конуcа равен d=3r/2.
Обращующая конуса будет равна радиусу первоначально окружности l=r
Теперь находим отношение диаметра основания к образующей:
d/l=(3r/2)/r=3/2=1.5
Ответ: А)1.5