Рассмотрим прямоугольник MNKP
NP = MK т.к. диагонали прямоугольника равны
OM = OK = NO = OP т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся поровну
Рассмотрим треугольник NOM
NO = OM из этого следует, что треугольник NOM равнобедренный, с основанием NM
угол MNO = угол NMO т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны
угол MNO + угол NMO + угол NOM = 180 градусов
= угол MNO + угол NMO + 64 = 180 градусов
180 - 64 = 116
116 : 2 = 58
Угол OMN = 58 градусов
Рассмотрим прямоугольник MNKP
Углы прямоугольника равны 90 градусов
угол OMN + угол OMP = 90 градусов
угол OMN + 58 = 90 градусов
90 - 58 = 32
Ответ: Угол OMP равен 32 градусам
Объяснение:
Перём одну часть за х. Тогда угол1=7х угол2=11х. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение и решим его.
180=7х+11х+90
90=18х
х=5
Угол1=5*7=35, угол2=5*11=55
рівняння прямої, що проходить через дві точки:
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Найдем стороны четырехугольника.
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{6;4}.
Его модуль (длина): |AB|=√(X²+Y²)=√(36+16)=√52.
Вектор ВС{6;-9}, его модуль |BC|=√(36+81)=√117.
Вектор CD{-6;-4}, его модуль |CD|=√(36+16)=√52.
Вектор AD{6;-9}, его модуль |AD|=√(36+81}=√117.
Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм с периметром Р=2(√52+√117).
1)Построим данное сечение:строим АМ перпендикуляр к гипотенузе ВС, тогда ДМ перпендикуляр к ВС (теорема о 3-х перпендикулярах).ДМ -наклонная, ДА-перпендикуляр к пл-ти АВС, АМ-проекция наклонной, тогда ВС перпендикулярна и к ДМ, след-но ВС пер-на плоскости(АДМ).
2) Площади тр-ка АДМ-прям. равна S= 0,5*АД* АМ. ! АД=16 см , АМ-?
3) Из тр-ка АВС-прям.:
ВС=25 см, т.к. данный тр-к подобен " египетскому" (!!! 3,4,5) с коэфф.5.
Площадь АВС равна: S1= 0,5*АВ*АС=0,5*20*15=150 (см^2).
С др. стороны S1= 0,5*ВС*АМ=150
0,5* 25*АМ =150
АМ =12.
4)S = 0,5*АД* АМ= = 0,5*16* 12= 96 (cм^2).
Ответ: 96 cм^2.