Question

В ромбе abcd проведена высота bk,равная 5 корней из 2, найдите площадь ромба, если угол bad равен 45 градусов

Answer 1

Треугольник ВАК прямоугольный, и так как один острый угол равен 45 градусам, то и второй острый угол АВК=90-45=45, значит треугольник равнобедренный и катет АК=ВК=5корнейиз2. По т.Пифагора найдем длину АВ=кореньиз (50+50)=10. Сторона ромба равна 10, значит площадь ромба равна 10*5корнейиз2=50корнейиз2