Для удобства я достроил к кубу ещё два таких же куба
а)продолжим КС1 до точки Т, треугольники В1С1К и С1ТЕ равны, значит ТЕ=1
прямы KS и BD1 параллельны, В1К=1, значит SD1=3
проведём прямую TN проходящую через S
NO-SD1=SD1-TE=2
значит NO=5
треугольники NPO и PB1K подобны по 3 углам
NO/B1K=OP/PB1=5/1
OP=5x
PB1=x
OB1=6x
значит ОА1=3х
А1Р=2х
А1Р/PB1=2/1
б)опустим перпендикуляр из В1 на линию пересечения плоскостей КС1
КС1²=В1К²+В1С1²
КС1=√17
треугольники В1С1М и В1С1К подобны по трём углам
КС1/В1С1=КВ/B1M
(√17)/4=1/B1M
B1M=4/√17
PB1- перпендикуляр к плоскости В1С1СВ
PB1=4/3
угол РМВ1 - угол между плоскостями которые даны
tg(PMB1)=PB1/MB1=(4/3)/(4/√17)=(√17)/3
по теореме синусов а/sina=2R, sina=a/2R=12/2*4 корень из 3= корень из3/2,
<span>длина отрезка равна корень из ((х1-х2)^2+(у1-у2)^2+(z1-z2)^2), поэтому</span>
KE ll AB , AB ll CD = KE ll CD
<span>У четырехугольника, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны.
</span>P (ABEK) = 2*(KE+AB) = 2*(22,5+27,5) = 2*50 = 100
Ответ: Р = 100 см
Условия, что два угла четырехугольника равны 90 градусов, не достаточно. Просто потому что другие два угла могут быть не равны по 90 градусов. Можно легко привести пример четырехугольника, у которого два прямых угла, но он не прямоугольник. Например, прямоугольная трапеция. Это в случае, если соседние углы прямые. Также можно привести пример, когда два противолежащих угла прямые, а остальные два не являются прямыми.